使用Octave实验环境绘制RC充放电电路曲线

在Openhydra编程平台上部署了Octave实验环境：http://nbzch.cn:6031/

以下是一个使用Octave绘制RC充电电路充电时间曲线的简单程序。该程序假设电路中的电容初始电压为0，电压随着时间按指数规律上升，直到接近电源电压 ( V_{0} )。

% RC充电电路充电时间曲线绘制

% 参数设置
R = 1000;          % 电阻值 (欧姆)
C = 0.001;         % 电容值 (法拉)
V0 = 5;            % 电源电压 (伏特)
t_end = 5 * R * C; % 模拟时间，取5倍时间常数
dt = t_end / 500;  % 时间步长

% 时间向量
t = 0:dt:t_end;

% 计算电容两端的电压
Vc = V0 * (1 - exp(-t / (R * C)));

% 绘制曲线
figure;
plot(t, Vc, 'b-', 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('时间 (s)');
ylabel('电容电压 V_c (V)');
title('RC充电电路电压-时间曲线');
legend('V_c(t) = V_0 (1 - e^{-t / RC})');

说明：

1. 时间常数 (tau = R cdot C)：
   电路中的关键特性，由电阻和电容决定，表示电容电压达到电源电压63%的时间。
2. 模拟时间 (t_{text{end}} = 5 cdot tau)：
   通常选择到5倍时间常数，电容电压基本达到电源电压。
3. 指数公式：
   电容电压随时间变化的公式为：
   [
   V_c(t) = V_0 cdot left( 1 - e^{-t / (R cdot C)} right)
   ]

运行以上代码后，您将得到一条曲线，展示电容两端电压随时间的变化情况。

以下是使用 Octave 绘制 RC 电路放电时间曲线的程序。假设电容初始电压为 ( V_0 )，电容电压随时间按指数规律下降。

% RC电路放电时间曲线绘制

% 参数设置
R = 1000;          % 电阻值 (欧姆)
C = 0.001;         % 电容值 (法拉)
V0 = 5;            % 电容初始电压 (伏特)
t_end = 5 * R * C; % 模拟时间，取5倍时间常数
dt = t_end / 500;  % 时间步长

% 时间向量
t = 0:dt:t_end;

% 计算电容两端的电压
Vc = V0 * exp(-t / (R * C));

% 绘制曲线
figure;
plot(t, Vc, 'r-', 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('时间 (s)');
ylabel('电容电压 V_c (V)');
title('RC电路放电电压-时间曲线');
legend('V_c(t) = V_0 e^{-t / RC}');

说明：

1. 放电公式：
   电容电压随时间的变化公式为：
   [
   V_c(t) = V_0 cdot e^{-t / (R cdot C)}
   ]
   表示电容电压按指数规律下降。
2. 时间常数 (tau = R cdot C)：
   放电过程的关键特性，决定了电容电压衰减的速度。
3. 模拟时间：
   放电过程中，电容电压在 ( 5 cdot tau ) 之后基本接近 0。

运行代码后，您将得到一条曲线，展示电容放电过程中电压随时间的衰减情况。